src/kernel/lmm/maxmin.hpp

   1 /* Copyright (c) 2004-2021. The SimGrid Team. All rights reserved.          */
   2
   3 /* This program is free software; you can redistribute it and/or modify it
   4  * under the terms of the license (GNU LGPL) which comes with this package. */
   5
   6 #ifndef SURF_MAXMIN_HPP
   7 #define SURF_MAXMIN_HPP
   8
   9 #include "simgrid/kernel/resource/Action.hpp"
  10 #include "simgrid/s4u/Link.hpp"
  11 #include "src/surf/surf_interface.hpp"
  12 #include "xbt/asserts.h"
  13 #include "xbt/ex.h"
  14 #include "xbt/mallocator.h"
  15
  16 #include <boost/intrusive/list.hpp>
  17 #include <cmath>
  18 #include <limits>
  19 #include <memory>
  20 #include <vector>
  21
  22 namespace simgrid {
  23 namespace kernel {
  24 namespace lmm {
  25
  26 /** @addtogroup SURF_lmm
  27  * @details
  28  * A linear maxmin solver to resolve inequations systems.
  29  *
  30  * Most SimGrid model rely on a "fluid/steady-state" modeling that simulate the sharing of resources between actions at
  31  * relatively coarse-grain.  Such sharing is generally done by solving a set of linear inequations. Let's take an
  32  * example and assume we have the variables \f$x_1\f$, \f$x_2\f$, \f$x_3\f$, and \f$x_4\f$ . Let's say that \f$x_1\f$
  33  * and \f$x_2\f$ correspond to activities running and the same CPU \f$A\f$ whose capacity is \f$C_A\f$. In such a
  34  * case, we need to enforce:
  35  *
  36  *   \f[ x_1 + x_2 \leq C_A \f]
  37  *
  38  * Likewise, if \f$x_3\f$ (resp. \f$x_4\f$) corresponds to a network flow \f$F_3\f$ (resp. \f$F_4\f$) that goes through
  39  * a set of links \f$L_1\f$ and \f$L_2\f$ (resp. \f$L_2\f$ and \f$L_3\f$), then we need to enforce:
  40  *
  41  *   \f[ x_3  \leq C_{L_1} \f]
  42  *   \f[ x_3 + x_4 \leq C_{L_2} \f]
  43  *   \f[ x_4 \leq C_{L_3} \f]
  44  *
  45  * One could set every variable to 0 to make sure the constraints are satisfied but this would obviously not be very
  46  * realistic. A possible objective is to try to maximize the minimum of the \f$x_i\f$ . This ensures that all the
  47  * \f$x_i\f$ are positive and "as large as possible".
  48  *
  49  * This is called *max-min fairness* and is the most commonly used objective in SimGrid. Another possibility is to
  50  * maximize \f$\sum_if(x_i)\f$, where \f$f\f$ is a strictly increasing concave function.
  51  *
  52  * Constraint:
  53  *  - bound (set)
  54  *  - shared (set)
  55  *  - usage (computed)
  56  *
  57  * Variable:
  58  *  - weight (set)
  59  *  - bound (set)
  60  *  - value (computed)
  61  *
  62  * Element:
  63  *  - value (set)
  64  *
  65  * A possible system could be:
  66  * - three variables: `var1`, `var2`, `var3`
  67  * - two constraints: `cons1`, `cons2`
  68  * - four elements linking:
  69  *  - `elem1` linking `var1` and `cons1`
  70  *  - `elem2` linking `var2` and `cons1`
  71  *  - `elem3` linking `var2` and `cons2`
  72  *  - `elem4` linking `var3` and `cons2`
  73  *
  74  * And the corresponding inequations will be:
  75  *
  76  *     var1.value <= var1.bound
  77  *     var2.value <= var2.bound
  78  *     var3.value <= var3.bound
  79  *     var1.weight * var1.value * elem1.value + var2.weight * var2.value * elem2.value <= cons1.bound
  80  *     var2.weight * var2.value * elem3.value + var3.weight * var3.value * elem4.value <= cons2.bound
  81  *
  82  * where `var1.value`, `var2.value` and `var3.value` are the unknown values.
  83  *
  84  * If a constraint is not shared, the sum is replaced by a max.
  85  * For example, a third non-shared constraint `cons3` and the associated elements `elem5` and `elem6` could write as:
  86  *
  87  *     max( var1.weight * var1.value * elem5.value  ,  var3.weight * var3.value * elem6.value ) <= cons3.bound
  88  *
  89  * This is useful for the sharing of resources for various models.
  90  * For instance, for the network model, each link is associated to a constraint and each communication to a variable.
  91  *
  92  * Implementation details
  93  *
  94  * For implementation reasons, we are interested in distinguishing variables that actually participate to the
  95  * computation of constraints, and those who are part of the equations but are stuck to zero.
  96  * We call enabled variables, those which var.weight is strictly positive. Zero-weight variables are called disabled
  97  * variables.
  98  * Unfortunately this concept of enabled/disabled variables intersects with active/inactive variable.
  99  * Semantically, the intent is similar, but the conditions under which a variable is active is slightly more strict
 100  * than the conditions for it to be enabled.
 101  * A variable is active only if its var.value is non-zero (and, by construction, its var.weight is non-zero).
 102  * In general, variables remain disabled after their creation, which often models an initialization phase (e.g. first
 103  * packet propagating in the network). Then, it is enabled by the corresponding model. Afterwards, the max-min solver
 104  * (lmm_solve()) activates it when appropriate. It is possible that the variable is again disabled, e.g. to model the
 105  * pausing of an action.
 106  *
 107  * Concurrency limit and maximum
 108  *
 109  * We call concurrency, the number of variables that can be enabled at any time for each constraint.
 110  * From a model perspective, this "concurrency" often represents the number of actions that actually compete for one
 111  * constraint.
 112  * The LMM solver is able to limit the concurrency for each constraint, and to monitor its maximum value.
 113  *
 114  * One may want to limit the concurrency of constraints for essentially three reasons:
 115  *  - Keep LMM system in a size that can be solved (it does not react very well with tens of thousands of variables per
 116  *    constraint)
 117  *  - Stay within parameters where the fluid model is accurate enough.
 118  *  - Model serialization effects
 119  *
 120  * The concurrency limit can also be set to a negative value to disable concurrency limit. This can improve performance
 121  * slightly.
 122  *
 123  * Overall, each constraint contains three fields related to concurrency:
 124  *  - concurrency_limit which is the limit enforced by the solver
 125  *  - concurrency_current which is the current concurrency
 126  *  - concurrency_maximum which is the observed maximum concurrency
 127  *
 128  * Variables also have one field related to concurrency: concurrency_share.
 129  * In effect, in some cases, one variable is involved multiple times (i.e. two elements) in a constraint.
 130  * For example, cross-traffic is modeled using 2 elements per constraint.
 131  * concurrency_share formally corresponds to the maximum number of elements that associate the variable and any given
 132  * constraint.
 133  */
 134
 135 /** @{ @ingroup SURF_lmm */
 136
 137 /**
 138  * @brief LMM element
 139  * Elements can be seen as glue between constraint objects and variable objects.
 140  * Basically, each variable will have a set of elements, one for each constraint where it is involved.
 141  * Then, it is used to list all variables involved in constraint through constraint's xxx_element_set lists, or
 142  * vice-versa list all constraints for a given variable.
 143  */
 144 class XBT_PUBLIC Element {
 145 public:
 146   int get_concurrency() const;
 147   void decrease_concurrency();
 148   void increase_concurrency();
 149
 150   void make_active();
 151   void make_inactive();
 152
 153   /* hookup to constraint */
 154   boost::intrusive::list_member_hook<> enabled_element_set_hook;
 155   boost::intrusive::list_member_hook<> disabled_element_set_hook;
 156   boost::intrusive::list_member_hook<> active_element_set_hook;
 157
 158   Constraint* constraint;
 159   Variable* variable;
 160
 161   // consumption_weight: impact of 1 byte or flop of your application onto the resource (in byte or flop)
 162   //   - if CPU, then probably 1.
 163   //   - If network, then 1 in forward direction and 0.05 backward for the ACKs
 164   double consumption_weight;
 165 };
 166
 167 class ConstraintLight {
 168 public:
 169   double remaining_over_usage;
 170   Constraint* cnst;
 171 };
 172
 173 /**
 174  * @brief LMM constraint
 175  * Each constraint contains several partially overlapping logical sets of elements:
 176  * \li Disabled elements which variable's weight is zero. This variables are not at all processed by LMM, but eventually
 177  *     the corresponding action will enable it (at least this is the idea).
 178  * \li Enabled elements which variable's weight is non-zero. They are utilized in some LMM functions.
 179  * \li Active elements which variable's weight is non-zero (i.e. it is enabled) AND its element value is non-zero.
 180  *     LMM_solve iterates over active elements during resolution, dynamically making them active or inactive.
 181  */
 182 class XBT_PUBLIC Constraint {
 183 public:
 184   Constraint() = delete;
 185   Constraint(resource::Resource* id_value, double bound_value);
 186
 187   /** @brief Unshare a constraint. */
 188   void unshare() { sharing_policy_ = s4u::Link::SharingPolicy::FATPIPE; }
 189
 190   /** @brief Check how a constraint is shared  */
 191   s4u::Link::SharingPolicy get_sharing_policy() const { return sharing_policy_; }
 192
 193   /** @brief Get the usage of the constraint after the last lmm solve */
 194   double get_usage() const;
 195   int get_variable_amount() const;
 196
 197   /** @brief Sets the concurrency limit for this constraint */
 198   void set_concurrency_limit(int limit)
 199   {
 200     xbt_assert(limit < 0 || concurrency_maximum_ <= limit,
 201                "New concurrency limit should be larger than observed concurrency maximum. Maybe you want to call"
 202                " concurrency_maximum_reset() to reset the maximum?");
 203     concurrency_limit_ = limit;
 204   }
 205
 206   /** @brief Gets the concurrency limit for this constraint */
 207   int get_concurrency_limit() const { return concurrency_limit_; }
 208
 209   /**
 210    * @brief Reset the concurrency maximum for a given variable (we will update the maximum to reflect constraint
 211    * evolution).
 212    */
 213   void reset_concurrency_maximum() { concurrency_maximum_ = 0; }
 214
 215   /** @brief Get the concurrency maximum for a given constraint (which reflects constraint evolution). */
 216   int get_concurrency_maximum() const
 217   {
 218     xbt_assert(concurrency_limit_ < 0 || concurrency_maximum_ <= concurrency_limit_,
 219                "Very bad: maximum observed concurrency is higher than limit. This is a bug of SURF, please report it.");
 220     return concurrency_maximum_;
 221   }
 222
 223   int get_concurrency_slack() const
 224   {
 225     return concurrency_limit_ < 0 ? std::numeric_limits<int>::max() : concurrency_limit_ - concurrency_current_;
 226   }
 227
 228   /**
 229    * @brief Get a var associated to a constraint
 230    * @details Get the first variable of the next variable of elem if elem is not NULL
 231    * @param elem A element of constraint of the constraint or NULL
 232    * @return A variable associated to a constraint
 233    */
 234   Variable* get_variable(const Element** elem) const;
 235
 236   /**
 237    * @brief Get a var associated to a constraint
 238    * @details Get the first variable of the next variable of elem if elem is not NULL
 239    * @param elem A element of constraint of the constraint or NULL
 240    * @param nextelem A element of constraint of the constraint or NULL, the one after elem
 241    * @param numelem parameter representing the number of elements to go
 242    * @return A variable associated to a constraint
 243    */
 244   Variable* get_variable_safe(const Element** elem, const Element** nextelem, int* numelem) const;
 245
 246   /**
 247    * @brief Get the data associated to a constraint
 248    * @return The data associated to the constraint
 249    */
 250   resource::Resource* get_id() const { return id_; }
 251
 252   /* hookup to system */
 253   boost::intrusive::list_member_hook<> constraint_set_hook_;
 254   boost::intrusive::list_member_hook<> active_constraint_set_hook_;
 255   boost::intrusive::list_member_hook<> modified_constraint_set_hook_;
 256   boost::intrusive::list_member_hook<> saturated_constraint_set_hook_;
 257   boost::intrusive::list<Element, boost::intrusive::member_hook<Element, boost::intrusive::list_member_hook<>,
 258                                                                 &Element::enabled_element_set_hook>>
 259       enabled_element_set_;
 260   boost::intrusive::list<Element, boost::intrusive::member_hook<Element, boost::intrusive::list_member_hook<>,
 261                                                                 &Element::disabled_element_set_hook>>
 262       disabled_element_set_;
 263   boost::intrusive::list<Element, boost::intrusive::member_hook<Element, boost::intrusive::list_member_hook<>,
 264                                                                 &Element::active_element_set_hook>>
 265       active_element_set_;
 266   double remaining_ = 0.0;
 267   double usage_     = 0.0;
 268   double bound_;
 269   // TODO MARTIN Check maximum value across resources at the end of simulation and give a warning is more than e.g. 500
 270   int concurrency_current_ = 0; /* The current concurrency */
 271   int concurrency_maximum_ = 0; /* The maximum number of (enabled and disabled) variables associated to the constraint
 272                                  * at any given time (essentially for tracing)*/
 273
 274   s4u::Link::SharingPolicy sharing_policy_ = s4u::Link::SharingPolicy::SHARED;
 275   int rank_; // Only used in debug messages to identify the constraint
 276   double lambda_               = 0.0;
 277   double new_lambda_           = 0.0;
 278   ConstraintLight* cnst_light_ = nullptr;
 279
 280 private:
 281   static int next_rank_;  // To give a separate rank_ to each constraint
 282   int concurrency_limit_ = sg_concurrency_limit; /* The maximum number of variables that may be enabled at any time
 283                                                   * (stage variables if necessary) */
 284   resource::Resource* id_;
 285 };
 286
 287 /**
 288  * @brief LMM variable
 289  *
 290  * When something prevents us from enabling a variable, we "stage" the weight that we would have like to set, so that as
 291  * soon as possible we enable the variable with desired weight
 292  */
 293 class XBT_PUBLIC Variable {
 294 public:
 295   void initialize(resource::Action* id_value, double sharing_penalty, double bound_value, int number_of_constraints,
 296                   unsigned visited_value);
 297
 298   /** @brief Get the value of the variable after the last lmm solve */
 299   double get_value() const { return value_; }
 300
 301   /** @brief Get the maximum value of the variable (-1.0 if no specified maximum) */
 302   double get_bound() const { return bound_; }
 303
 304   /**
 305    * @brief Set the concurrent share of the variable
 306    * @param value The new concurrency share
 307    */
 308   void set_concurrency_share(short int value) { concurrency_share_ = value; }
 309
 310   /**
 311    * @brief Get the numth constraint associated to the variable
 312    * @param num The rank of constraint we want to get
 313    * @return The numth constraint
 314    */
 315   Constraint* get_constraint(unsigned num) const { return num < cnsts_.size() ? cnsts_[num].constraint : nullptr; }
 316
 317   /**
 318    * @brief Get the weight of the numth constraint associated to the variable
 319    * @param num The rank of constraint we want to get
 320    * @return The numth constraint
 321    */
 322   double get_constraint_weight(unsigned num) const
 323   {
 324     return num < cnsts_.size() ? cnsts_[num].consumption_weight : 0.0;
 325   }
 326
 327   /** @brief Get the number of constraint associated to a variable */
 328   size_t get_number_of_constraint() const { return cnsts_.size(); }
 329
 330   /** @brief Get the data associated to a variable */
 331   resource::Action* get_id() const { return id_; }
 332
 333   /** @brief Get the penalty of a variable */
 334   double get_penalty() const { return sharing_penalty_; }
 335
 336   /** @brief Measure the minimum concurrency slack across all constraints where the given var is involved */
 337   int get_min_concurrency_slack() const;
 338
 339   /** @brief Check if a variable can be enabled
 340    * Make sure to set staged_penalty before, if your intent is only to check concurrency
 341    */
 342   bool can_enable() const { return staged_penalty_ > 0 && get_min_concurrency_slack() >= concurrency_share_; }
 343
 344   /* hookup to system */
 345   boost::intrusive::list_member_hook<> variable_set_hook_;
 346   boost::intrusive::list_member_hook<> saturated_variable_set_hook_;
 347
 348   std::vector<Element> cnsts_;
 349
 350   // sharing_penalty: variable's impact on the resource during the sharing
 351   //   if == 0, the variable is not considered by LMM
 352   //   on CPU, actions with N threads have a sharing of N
 353   //   on network, the actions with higher latency have a lesser sharing_penalty
 354   double sharing_penalty_;
 355
 356   double staged_penalty_; /* If non-zero, variable is staged for addition as soon as maxconcurrency constraints will be
 357                             met */
 358   double bound_;
 359   double value_;
 360   short int concurrency_share_; /* The maximum number of elements that variable will add to a constraint */
 361   resource::Action* id_;
 362   int rank_;         // Only used in debug messages to identify the variable
 363   unsigned visited_; /* used by System::update_modified_set() */
 364   double mu_;
 365
 366 private:
 367   static int next_rank_; // To give a separate rank_ to each variable
 368 };
 369
 370 inline void Element::make_active()
 371 {
 372   constraint->active_element_set_.push_front(*this);
 373 }
 374 inline void Element::make_inactive()
 375 {
 376   if (active_element_set_hook.is_linked())
 377     xbt::intrusive_erase(constraint->active_element_set_, *this);
 378 }
 379
 380 /**
 381  * @brief LMM system
 382  */
 383 class XBT_PUBLIC System {
 384 public:
 385   /**
 386    * @brief Create a new Linear MaxMim system
 387    * @param selective_update whether we should do lazy updates
 388    */
 389   explicit System(bool selective_update);
 390   /** @brief Free an existing Linear MaxMin system */
 391   virtual ~System();
 392
 393   /**
 394    * @brief Create a new Linear MaxMin constraint
 395    * @param id Data associated to the constraint (e.g.: a network link)
 396    * @param bound_value The bound value of the constraint
 397    */
 398   Constraint* constraint_new(resource::Resource* id, double bound_value);
 399
 400   /**
 401    * @brief Create a new Linear MaxMin variable
 402    * @param id Data associated to the variable (e.g.: a network communication)
 403    * @param sharing_penalty The weight of the variable (0.0 if not used)
 404    * @param bound The maximum value of the variable (-1.0 if no maximum value)
 405    * @param number_of_constraints The maximum number of constraints to associate to the variable
 406    */
 407   Variable* variable_new(resource::Action* id, double sharing_penalty, double bound = -1.0,
 408                          size_t number_of_constraints = 1);
 409
 410   /**
 411    * @brief Free a variable
 412    * @param var The variable to free
 413    */
 414   void variable_free(Variable * var);
 415
 416   /** @brief Free all variables */
 417   void variable_free_all();
 418
 419   /**
 420    * @brief Associate a variable to a constraint with a coefficient
 421    * @param cnst A constraint
 422    * @param var A variable
 423    * @param value The coefficient associated to the variable in the constraint
 424    */
 425   void expand(Constraint * cnst, Variable * var, double value);
 426
 427   /**
 428    * @brief Add value to the coefficient between a constraint and a variable or create one
 429    * @param cnst A constraint
 430    * @param var A variable
 431    * @param value The value to add to the coefficient associated to the variable in the constraint
 432    */
 433   void expand_add(Constraint * cnst, Variable * var, double value);
 434
 435   /** @brief Update the bound of a variable */
 436   void update_variable_bound(Variable * var, double bound);
 437
 438   /** @brief Update the sharing penalty of a variable */
 439   void update_variable_penalty(Variable* var, double penalty);
 440
 441   /** @brief Update a constraint bound */
 442   void update_constraint_bound(Constraint * cnst, double bound);
 443
 444   int constraint_used(const Constraint* cnst) const { return cnst->active_constraint_set_hook_.is_linked(); }
 445
 446   /** @brief Print the lmm system */
 447   void print() const;
 448
 449   /** @brief Solve the lmm system */
 450   void lmm_solve();
 451
 452   /** @brief Solve the lmm system. May be specialized in subclasses. */
 453   virtual void solve() { lmm_solve(); }
 454
 455 private:
 456   static void* variable_mallocator_new_f();
 457   static void variable_mallocator_free_f(void* var);
 458
 459   void var_free(Variable * var);
 460   void cnst_free(Constraint * cnst);
 461   Variable* extract_variable()
 462   {
 463     if (variable_set.empty())
 464       return nullptr;
 465     Variable* res = &variable_set.front();
 466     variable_set.pop_front();
 467     return res;
 468   }
 469   Constraint* extract_constraint()
 470   {
 471     if (constraint_set.empty())
 472       return nullptr;
 473     Constraint* res = &constraint_set.front();
 474     constraint_set.pop_front();
 475     return res;
 476   }
 477   void insert_constraint(Constraint * cnst) { constraint_set.push_back(*cnst); }
 478   void remove_variable(Variable * var)
 479   {
 480     if (var->variable_set_hook_.is_linked())
 481       xbt::intrusive_erase(variable_set, *var);
 482     if (var->saturated_variable_set_hook_.is_linked())
 483       xbt::intrusive_erase(saturated_variable_set, *var);
 484   }
 485   void make_constraint_active(Constraint * cnst)
 486   {
 487     if (not cnst->active_constraint_set_hook_.is_linked())
 488       active_constraint_set.push_back(*cnst);
 489   }
 490   void make_constraint_inactive(Constraint * cnst)
 491   {
 492     if (cnst->active_constraint_set_hook_.is_linked())
 493       xbt::intrusive_erase(active_constraint_set, *cnst);
 494     if (cnst->modified_constraint_set_hook_.is_linked())
 495       xbt::intrusive_erase(modified_constraint_set, *cnst);
 496   }
 497
 498   void enable_var(Variable * var);
 499   void disable_var(Variable * var);
 500   void on_disabled_var(Constraint * cnstr);
 501
 502   /**
 503    * @brief Update the value of element linking the constraint and the variable
 504    * @param cnst A constraint
 505    * @param var A variable
 506    * @param value The new value
 507    */
 508   void update(Constraint * cnst, Variable * var, double value);
 509
 510   void update_modified_set(Constraint* cnst);
 511   void update_modified_set_rec(const Constraint* cnst);
 512
 513   /** @brief Remove all constraints of the modified_constraint_set. */
 514   void remove_all_modified_set();
 515   void check_concurrency() const;
 516
 517   template <class CnstList> void lmm_solve(CnstList& cnst_list);
 518
 519 public:
 520   bool modified_ = false;
 521   boost::intrusive::list<Variable, boost::intrusive::member_hook<Variable, boost::intrusive::list_member_hook<>,
 522                                                                  &Variable::variable_set_hook_>>
 523       variable_set;
 524   boost::intrusive::list<Constraint, boost::intrusive::member_hook<Constraint, boost::intrusive::list_member_hook<>,
 525                                                                    &Constraint::active_constraint_set_hook_>>
 526       active_constraint_set;
 527   boost::intrusive::list<Variable, boost::intrusive::member_hook<Variable, boost::intrusive::list_member_hook<>,
 528                                                                  &Variable::saturated_variable_set_hook_>>
 529       saturated_variable_set;
 530   boost::intrusive::list<Constraint, boost::intrusive::member_hook<Constraint, boost::intrusive::list_member_hook<>,
 531                                                                    &Constraint::saturated_constraint_set_hook_>>
 532       saturated_constraint_set;
 533
 534   std::unique_ptr<resource::Action::ModifiedSet> modified_set_ = nullptr;
 535
 536 private:
 537   using dyn_light_t = std::vector<int>;
 538
 539   //Data used in lmm::solve
 540   std::vector<ConstraintLight> cnst_light_vec;
 541   dyn_light_t saturated_constraints;
 542
 543   bool selective_update_active; /* flag to update partially the system only selecting changed portions */
 544   unsigned visited_counter_ = 1; /* used by System::update_modified_set() and System::remove_all_modified_set() to
 545                                   * cleverly (un-)flag the constraints (more details in these functions) */
 546   boost::intrusive::list<Constraint, boost::intrusive::member_hook<Constraint, boost::intrusive::list_member_hook<>,
 547                                                                    &Constraint::constraint_set_hook_>>
 548       constraint_set;
 549   boost::intrusive::list<Constraint, boost::intrusive::member_hook<Constraint, boost::intrusive::list_member_hook<>,
 550                                                                    &Constraint::modified_constraint_set_hook_>>
 551       modified_constraint_set;
 552   xbt_mallocator_t variable_mallocator_ =
 553       xbt_mallocator_new(65536, System::variable_mallocator_new_f, System::variable_mallocator_free_f, nullptr);
 554 };
 555
 556 class XBT_PUBLIC FairBottleneck : public System {
 557 public:
 558   using System::System;
 559   void solve() final { bottleneck_solve(); }
 560
 561 private:
 562   void bottleneck_solve();
 563 };
 564
 565 /** @} */
 566 } // namespace lmm
 567 } // namespace kernel
 568 } // namespace simgrid
 569
 570 #endif