 Algorithmique Numérique Distribuée Public GIT Repository
3781e34d654ec04046ca6184e560d89f5764db7b
1 /* selector for collective algorithms based on mpich decision logic */
3 /* Copyright (c) 2009, 2010. The SimGrid Team.
4  * All rights reserved.                                                     */
6 /* This program is free software; you can redistribute it and/or modify it
7  * under the terms of the license (GNU LGPL) which comes with this package. */
9 #include "colls_private.h"
11 /* This is the default implementation of allreduce. The algorithm is:
13    Algorithm: MPI_Allreduce
15    For the heterogeneous case, we call MPI_Reduce followed by MPI_Bcast
16    in order to meet the requirement that all processes must have the
17    same result. For the homogeneous case, we use the following algorithms.
20    For long messages and for builtin ops and if count >= pof2 (where
21    pof2 is the nearest power-of-two less than or equal to the number
22    of processes), we use Rabenseifner's algorithm (see
23    http://www.hlrs.de/mpi/myreduce.html).
24    This algorithm implements the allreduce in two steps: first a
25    reduce-scatter, followed by an allgather. A recursive-halving
26    algorithm (beginning with processes that are distance 1 apart) is
27    used for the reduce-scatter, and a recursive doubling
28    algorithm is used for the allgather. The non-power-of-two case is
29    handled by dropping to the nearest lower power-of-two: the first
30    few even-numbered processes send their data to their right neighbors
31    (rank+1), and the reduce-scatter and allgather happen among the remaining
32    power-of-two processes. At the end, the first few even-numbered
33    processes get the result from their right neighbors.
35    For the power-of-two case, the cost for the reduce-scatter is
36    lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta + n.((p-1)/p).gamma. The cost for the
37    allgather lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta. Therefore, the
38    total cost is:
39    Cost = 2.lgp.alpha + 2.n.((p-1)/p).beta + n.((p-1)/p).gamma
41    For the non-power-of-two case,
42    Cost = (2.floor(lgp)+2).alpha + (2.((p-1)/p) + 2).n.beta + n.(1+(p-1)/p).gamma
45    For short messages, for user-defined ops, and for count < pof2
46    we use a recursive doubling algorithm (similar to the one in
47    MPI_Allgather). We use this algorithm in the case of user-defined ops
48    because in this case derived datatypes are allowed, and the user
49    could pass basic datatypes on one process and derived on another as
50    long as the type maps are the same. Breaking up derived datatypes
51    to do the reduce-scatter is tricky.
53    Cost = lgp.alpha + n.lgp.beta + n.lgp.gamma
55    Possible improvements:
57    End Algorithm: MPI_Allreduce
58 */
59 int smpi_coll_tuned_allreduce_mpich(void *sbuf, void *rbuf, int count,
60                         MPI_Datatype dtype, MPI_Op op, MPI_Comm comm)
61 {
62     size_t dsize, block_dsize;
63     int comm_size = smpi_comm_size(comm);
64     const size_t large_message = 2048; //MPIR_PARAM_ALLREDUCE_SHORT_MSG_SIZE
66     dsize = smpi_datatype_size(dtype);
67     block_dsize = dsize * count;
70     /* find nearest power-of-two less than or equal to comm_size */
71     int pof2 = 1;
72     while (pof2 <= comm_size) pof2 <<= 1;
73     pof2 >>=1;
75     if (block_dsize > large_message && count >= pof2 && smpi_op_is_commute(op)) {
76       //for long messages
77        return (smpi_coll_tuned_allreduce_rab_rsag (sbuf, rbuf,
78                                                                    count, dtype,
79                                                                    op, comm));
80     }else {
81       //for short ones and count < pof2
82       return (smpi_coll_tuned_allreduce_rdb (sbuf, rbuf,
83                                                                    count, dtype,
84                                                                    op, comm));
85     }
86 }
89 /* This is the default implementation of alltoall. The algorithm is:
91    Algorithm: MPI_Alltoall
93    We use four algorithms for alltoall. For short messages and
94    (comm_size >= 8), we use the algorithm by Jehoshua Bruck et al,
95    IEEE TPDS, Nov. 1997. It is a store-and-forward algorithm that
96    takes lgp steps. Because of the extra communication, the bandwidth
97    requirement is (n/2).lgp.beta.
99    Cost = lgp.alpha + (n/2).lgp.beta
101    where n is the total amount of data a process needs to send to all
102    other processes.
104    For medium size messages and (short messages for comm_size < 8), we
105    use an algorithm that posts all irecvs and isends and then does a
106    waitall. We scatter the order of sources and destinations among the
107    processes, so that all processes don't try to send/recv to/from the
108    same process at the same time.
110    *** Modification: We post only a small number of isends and irecvs
111    at a time and wait on them as suggested by Tony Ladd. ***
113    we may want to consider ***
115    For long messages and power-of-two number of processes, we use a
116    pairwise exchange algorithm, which takes p-1 steps. We
117    calculate the pairs by using an exclusive-or algorithm:
118            for (i=1; i<comm_size; i++)
119                dest = rank ^ i;
120    This algorithm doesn't work if the number of processes is not a power of
121    two. For a non-power-of-two number of processes, we use an
122    algorithm in which, in step i, each process  receives from (rank-i)
123    and sends to (rank+i).
125    Cost = (p-1).alpha + n.beta
127    where n is the total amount of data a process needs to send to all
128    other processes.
130    Possible improvements:
132    End Algorithm: MPI_Alltoall
133 */
135 int smpi_coll_tuned_alltoall_mpich( void *sbuf, int scount,
136                                              MPI_Datatype sdtype,
137                                              void* rbuf, int rcount,
138                                              MPI_Datatype rdtype,
139                                              MPI_Comm comm)
140 {
141     int communicator_size;
142     size_t dsize, block_dsize;
143     communicator_size = smpi_comm_size(comm);
145     int short_size=256;
146     int medium_size=32768;
147     //short size and comm_size >=8   -> bruck
149 //     medium size messages and (short messages for comm_size < 8), we
150 //     use an algorithm that posts all irecvs and isends and then does a
151 //     waitall.
153 //    For long messages and power-of-two number of processes, we use a
154 //   pairwise exchange algorithm
156 //   For a non-power-of-two number of processes, we use an
157 //   algorithm in which, in step i, each process  receives from (rank-i)
158 //   and sends to (rank+i).
161     dsize = smpi_datatype_size(sdtype);
162     block_dsize = dsize * scount;
164     if ((block_dsize < short_size) && (communicator_size >= 8)) {
165         return smpi_coll_tuned_alltoall_bruck(sbuf, scount, sdtype,
166                                                     rbuf, rcount, rdtype,
167                                                     comm);
169     } else if (block_dsize < medium_size) {
170         return smpi_coll_tuned_alltoall_simple(sbuf, scount, sdtype,
171                                                            rbuf, rcount, rdtype,
172                                                            comm);
173     }else if (communicator_size%2){
174         return smpi_coll_tuned_alltoall_ring(sbuf, scount, sdtype,
175                                                            rbuf, rcount, rdtype,
176                                                            comm);
177     }
179     return smpi_coll_tuned_alltoall_pair (sbuf, scount, sdtype,
180                                                     rbuf, rcount, rdtype,
181                                                     comm);
182 }
184 int smpi_coll_tuned_alltoallv_mpich(void *sbuf, int *scounts, int *sdisps,
185                                               MPI_Datatype sdtype,
186                                               void *rbuf, int *rcounts, int *rdisps,
187                                               MPI_Datatype rdtype,
188                                               MPI_Comm  comm
189                                               )
190 {
191     /* For starters, just keep the original algorithm. */
192     return smpi_coll_tuned_alltoallv_bruck(sbuf, scounts, sdisps, sdtype,
193                                                         rbuf, rcounts, rdisps,rdtype,
194                                                         comm);
195 }
198 int smpi_coll_tuned_barrier_mpich(MPI_Comm  comm)
199 {
200     return smpi_coll_tuned_barrier_ompi_bruck(comm);
201 }
203 /* This is the default implementation of broadcast. The algorithm is:
205    Algorithm: MPI_Bcast
207    For short messages, we use a binomial tree algorithm.
208    Cost = lgp.alpha + n.lgp.beta
210    For long messages, we do a scatter followed by an allgather.
211    We first scatter the buffer using a binomial tree algorithm. This costs
212    lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta
213    If the datatype is contiguous and the communicator is homogeneous,
214    we treat the data as bytes and divide (scatter) it among processes
215    by using ceiling division. For the noncontiguous or heterogeneous
216    cases, we first pack the data into a temporary buffer by using
217    MPI_Pack, scatter it as bytes, and unpack it after the allgather.
219    For the allgather, we use a recursive doubling algorithm for
220    medium-size messages and power-of-two number of processes. This
221    takes lgp steps. In each step pairs of processes exchange all the
222    data they have (we take care of non-power-of-two situations). This
223    costs approximately lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta. (Approximately
224    because it may be slightly more in the non-power-of-two case, but
225    it's still a logarithmic algorithm.) Therefore, for long messages
226    Total Cost = 2.lgp.alpha + 2.n.((p-1)/p).beta
228    Note that this algorithm has twice the latency as the tree algorithm
229    we use for short messages, but requires lower bandwidth: 2.n.beta
230    versus n.lgp.beta. Therefore, for long messages and when lgp > 2,
231    this algorithm will perform better.
233    For long messages and for medium-size messages and non-power-of-two
234    processes, we use a ring algorithm for the allgather, which
235    takes p-1 steps, because it performs better than recursive doubling.
236    Total Cost = (lgp+p-1).alpha + 2.n.((p-1)/p).beta
238    Possible improvements:
239    For clusters of SMPs, we may want to do something differently to
240    take advantage of shared memory on each node.
242    End Algorithm: MPI_Bcast
243 */
246 int smpi_coll_tuned_bcast_mpich(void *buff, int count,
247                                           MPI_Datatype datatype, int root,
248                                           MPI_Comm  comm
249                                           )
250 {
251     /* Decision function based on MX results for
252        messages up to 36MB and communicator sizes up to 64 nodes */
253     const size_t small_message_size = 12288;
254     const size_t intermediate_message_size = 524288;
256     int communicator_size;
257     //int segsize = 0;
258     size_t message_size, dsize;
260     communicator_size = smpi_comm_size(comm);
262     /* else we need data size for decision function */
263     dsize = smpi_datatype_size(datatype);
264     message_size = dsize * (unsigned long)count;   /* needed for decision */
266     /* Handle messages of small and intermediate size, and
268     if ((message_size < small_message_size) || (communicator_size <= 8)) {
269         /* Binomial without segmentation */
270         return  smpi_coll_tuned_bcast_binomial_tree (buff, count, datatype,
271                                                       root, comm);
273     } else if (message_size < intermediate_message_size && !(communicator_size%2)) {
274         // SplittedBinary with 1KB segments
275         return smpi_coll_tuned_bcast_scatter_rdb_allgather(buff, count, datatype,
276                                                          root, comm);
278     }
279      //Handle large message sizes
280      return smpi_coll_tuned_bcast_scatter_LR_allgather (buff, count, datatype,
281                                                      root, comm);
283 }
287 /* This is the default implementation of reduce. The algorithm is:
289    Algorithm: MPI_Reduce
291    For long messages and for builtin ops and if count >= pof2 (where
292    pof2 is the nearest power-of-two less than or equal to the number
293    of processes), we use Rabenseifner's algorithm (see
294    http://www.hlrs.de/organization/par/services/models/mpi/myreduce.html ).
295    This algorithm implements the reduce in two steps: first a
296    reduce-scatter, followed by a gather to the root. A
297    recursive-halving algorithm (beginning with processes that are
298    distance 1 apart) is used for the reduce-scatter, and a binomial tree
299    algorithm is used for the gather. The non-power-of-two case is
300    handled by dropping to the nearest lower power-of-two: the first
301    few odd-numbered processes send their data to their left neighbors
302    (rank-1), and the reduce-scatter happens among the remaining
303    power-of-two processes. If the root is one of the excluded
304    processes, then after the reduce-scatter, rank 0 sends its result to
305    the root and exits; the root now acts as rank 0 in the binomial tree
306    algorithm for gather.
308    For the power-of-two case, the cost for the reduce-scatter is
309    lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta + n.((p-1)/p).gamma. The cost for the
310    gather to root is lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta. Therefore, the
311    total cost is:
312    Cost = 2.lgp.alpha + 2.n.((p-1)/p).beta + n.((p-1)/p).gamma
314    For the non-power-of-two case, assuming the root is not one of the
315    odd-numbered processes that get excluded in the reduce-scatter,
316    Cost = (2.floor(lgp)+1).alpha + (2.((p-1)/p) + 1).n.beta +
317            n.(1+(p-1)/p).gamma
320    For short messages, user-defined ops, and count < pof2, we use a
321    binomial tree algorithm for both short and long messages.
323    Cost = lgp.alpha + n.lgp.beta + n.lgp.gamma
326    We use the binomial tree algorithm in the case of user-defined ops
327    because in this case derived datatypes are allowed, and the user
328    could pass basic datatypes on one process and derived on another as
329    long as the type maps are the same. Breaking up derived datatypes
330    to do the reduce-scatter is tricky.
332    FIXME: Per the MPI-2.1 standard this case is not possible.  We
333    should be able to use the reduce-scatter/gather approach as long as
334    count >= pof2.  [goodell@ 2009-01-21]
336    Possible improvements:
338    End Algorithm: MPI_Reduce
339 */
342 int smpi_coll_tuned_reduce_mpich( void *sendbuf, void *recvbuf,
343                                             int count, MPI_Datatype  datatype,
344                                             MPI_Op   op, int root,
345                                             MPI_Comm   comm
346                                             )
347 {
348     int communicator_size=0;
349     //int segsize = 0;
350     size_t message_size, dsize;
351     communicator_size = smpi_comm_size(comm);
353     /* need data size for decision function */
354     dsize=smpi_datatype_size(datatype);
355     message_size = dsize * count;   /* needed for decision */
357     int pof2 = 1;
358     while (pof2 <= communicator_size) pof2 <<= 1;
359     pof2 >>= 1;
362     if ((count < pof2) || (message_size < 2048) || !smpi_op_is_commute(op)) {
363         return smpi_coll_tuned_reduce_binomial (sendbuf, recvbuf, count, datatype, op, root, comm);
364     }
365         return smpi_coll_tuned_reduce_scatter_gather(sendbuf, recvbuf, count, datatype, op, root, comm/*, module,
366                                                      segsize, max_requests*/);
367 }
371 /* This is the default implementation of reduce_scatter. The algorithm is:
373    Algorithm: MPI_Reduce_scatter
375    If the operation is commutative, for short and medium-size
376    messages, we use a recursive-halving
377    algorithm in which the first p/2 processes send the second n/2 data
378    to their counterparts in the other half and receive the first n/2
379    data from them. This procedure continues recursively, halving the
380    data communicated at each step, for a total of lgp steps. If the
381    number of processes is not a power-of-two, we convert it to the
382    nearest lower power-of-two by having the first few even-numbered
383    processes send their data to the neighboring odd-numbered process
384    at (rank+1). Those odd-numbered processes compute the result for
385    their left neighbor as well in the recursive halving algorithm, and
386    then at  the end send the result back to the processes that didn't
387    participate.
388    Therefore, if p is a power-of-two,
389    Cost = lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta + n.((p-1)/p).gamma
390    If p is not a power-of-two,
391    Cost = (floor(lgp)+2).alpha + n.(1+(p-1+n)/p).beta + n.(1+(p-1)/p).gamma
392    The above cost in the non power-of-two case is approximate because
393    there is some imbalance in the amount of work each process does
394    because some processes do the work of their neighbors as well.
396    For commutative operations and very long messages we use
397    we use a pairwise exchange algorithm similar to
398    the one used in MPI_Alltoall. At step i, each process sends n/p
399    amount of data to (rank+i) and receives n/p amount of data from
400    (rank-i).
401    Cost = (p-1).alpha + n.((p-1)/p).beta + n.((p-1)/p).gamma
404    If the operation is not commutative, we do the following:
406    We use a recursive doubling algorithm, which
407    takes lgp steps. At step 1, processes exchange (n-n/p) amount of
408    data; at step 2, (n-2n/p) amount of data; at step 3, (n-4n/p)
409    amount of data, and so forth.
411    Cost = lgp.alpha + n.(lgp-(p-1)/p).beta + n.(lgp-(p-1)/p).gamma
413    Possible improvements:
415    End Algorithm: MPI_Reduce_scatter
416 */
419 int smpi_coll_tuned_reduce_scatter_mpich( void *sbuf, void *rbuf,
420                                                     int *rcounts,
421                                                     MPI_Datatype dtype,
422                                                     MPI_Op  op,
423                                                     MPI_Comm  comm
424                                                     )
425 {
426     int comm_size, i;
427     size_t total_message_size;
429     XBT_DEBUG("smpi_coll_tuned_reduce_scatter_mpich");
431     comm_size = smpi_comm_size(comm);
432     // We need data size for decision function
433     total_message_size = 0;
434     for (i = 0; i < comm_size; i++) {
435         total_message_size += rcounts[i];
436     }
438     if( smpi_op_is_commute(op) &&  total_message_size > 524288) {
439         return smpi_coll_tuned_reduce_scatter_mpich_pair (sbuf, rbuf, rcounts,
440                                                                     dtype, op,
441                                                                     comm);
442     }else if (!smpi_op_is_commute(op)) {
443         int is_block_regular = 1;
444         for (i = 0; i < (comm_size - 1); ++i) {
445             if (rcounts[i] != rcounts[i+1]) {
446                 is_block_regular = 0;
447                 break;
448             }
449         }
451         /* slightly retask pof2 to mean pof2 equal or greater, not always greater as it is above */
452         int pof2 = 1;
453         while (pof2 < comm_size) pof2 <<= 1;
455         if (pof2 == comm_size && is_block_regular) {
456             /* noncommutative, pof2 size, and block regular */
457             return smpi_coll_tuned_reduce_scatter_mpich_noncomm(sbuf, rbuf, rcounts, dtype, op, comm);
458         }
460        return smpi_coll_tuned_reduce_scatter_mpich_rdb(sbuf, rbuf, rcounts, dtype, op, comm);
461     }else{
462        return smpi_coll_tuned_reduce_scatter_mpich_rdb(sbuf, rbuf, rcounts, dtype, op, comm);
463     }
464 }
467 /* This is the default implementation of allgather. The algorithm is:
469    Algorithm: MPI_Allgather
471    For short messages and non-power-of-two no. of processes, we use
472    the algorithm from the Jehoshua Bruck et al IEEE TPDS Nov 97
473    paper. It is a variant of the disemmination algorithm for
474    barrier. It takes ceiling(lg p) steps.
476    Cost = lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta
477    where n is total size of data gathered on each process.
479    For short or medium-size messages and power-of-two no. of
480    processes, we use the recursive doubling algorithm.
482    Cost = lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta
484    TODO: On TCP, we may want to use recursive doubling instead of the Bruck
485    algorithm in all cases because of the pairwise-exchange property of
486    recursive doubling (see Benson et al paper in Euro PVM/MPI
487    2003).
489    It is interesting to note that either of the above algorithms for
490    MPI_Allgather has the same cost as the tree algorithm for MPI_Gather!
492    For long messages or medium-size messages and non-power-of-two
493    no. of processes, we use a ring algorithm. In the first step, each
494    process i sends its contribution to process i+1 and receives
495    the contribution from process i-1 (with wrap-around). From the
496    second step onwards, each process i forwards to process i+1 the
497    data it received from process i-1 in the previous step. This takes
498    a total of p-1 steps.
500    Cost = (p-1).alpha + n.((p-1)/p).beta
502    We use this algorithm instead of recursive doubling for long
503    messages because we find that this communication pattern (nearest
504    neighbor) performs twice as fast as recursive doubling for long
505    messages (on Myrinet and IBM SP).
507    Possible improvements:
509    End Algorithm: MPI_Allgather
510 */
512 int smpi_coll_tuned_allgather_mpich(void *sbuf, int scount,
513                                               MPI_Datatype sdtype,
514                                               void* rbuf, int rcount,
515                                               MPI_Datatype rdtype,
516                                               MPI_Comm  comm
517                                               )
518 {
519     int communicator_size, pow2_size;
520     size_t dsize, total_dsize;
522     communicator_size = smpi_comm_size(comm);
524     /* Determine complete data size */
525     dsize=smpi_datatype_size(sdtype);
526     total_dsize = dsize * scount * communicator_size;
528     for (pow2_size  = 1; pow2_size < communicator_size; pow2_size <<=1);
530     /* Decision as in MPICH-2
531        presented in Thakur et.al. "Optimization of Collective Communication
532        Operations in MPICH", International Journal of High Performance Computing
533        Applications, Vol. 19, No. 1, 49-66 (2005)
534        - for power-of-two processes and small and medium size messages
535        (up to 512KB) use recursive doubling
536        - for non-power-of-two processes and small messages (80KB) use bruck,
537        - for everything else use ring.
538     */
539     if ((pow2_size == communicator_size) && (total_dsize < 524288)) {
540         return smpi_coll_tuned_allgather_rdb(sbuf, scount, sdtype,
541                                                                  rbuf, rcount, rdtype,
542                                                                  comm);
543     } else if (total_dsize <= 81920) {
544         return smpi_coll_tuned_allgather_bruck(sbuf, scount, sdtype,
545                                                      rbuf, rcount, rdtype,
546                                                      comm);
547     }
548     return smpi_coll_tuned_allgather_ring(sbuf, scount, sdtype,
549                                                 rbuf, rcount, rdtype,
550                                                 comm);
551 }
554 /* This is the default implementation of allgatherv. The algorithm is:
556    Algorithm: MPI_Allgatherv
558    For short messages and non-power-of-two no. of processes, we use
559    the algorithm from the Jehoshua Bruck et al IEEE TPDS Nov 97
560    paper. It is a variant of the disemmination algorithm for
561    barrier. It takes ceiling(lg p) steps.
563    Cost = lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta
564    where n is total size of data gathered on each process.
566    For short or medium-size messages and power-of-two no. of
567    processes, we use the recursive doubling algorithm.
569    Cost = lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta
571    TODO: On TCP, we may want to use recursive doubling instead of the Bruck
572    algorithm in all cases because of the pairwise-exchange property of
573    recursive doubling (see Benson et al paper in Euro PVM/MPI
574    2003).
576    For long messages or medium-size messages and non-power-of-two
577    no. of processes, we use a ring algorithm. In the first step, each
578    process i sends its contribution to process i+1 and receives
579    the contribution from process i-1 (with wrap-around). From the
580    second step onwards, each process i forwards to process i+1 the
581    data it received from process i-1 in the previous step. This takes
582    a total of p-1 steps.
584    Cost = (p-1).alpha + n.((p-1)/p).beta
586    Possible improvements:
588    End Algorithm: MPI_Allgatherv
589 */
590 int smpi_coll_tuned_allgatherv_mpich(void *sbuf, int scount,
591                                                MPI_Datatype sdtype,
592                                                void* rbuf, int *rcounts,
593                                                int *rdispls,
594                                                MPI_Datatype rdtype,
595                                                MPI_Comm  comm
596                                                )
597 {
598     int communicator_size, pow2_size,i;
599     size_t dsize, total_dsize;
601     communicator_size = smpi_comm_size(comm);
603     /* Determine complete data size */
604     dsize=smpi_datatype_size(sdtype);
605     total_dsize = dsize * scount * communicator_size;
607     total_dsize = 0;
608     for (i=0; i<communicator_size; i++)
609         total_dsize += rcounts[i];
610     if (total_dsize == 0) return MPI_SUCCESS;
612     for (pow2_size  = 1; pow2_size < communicator_size; pow2_size <<=1);
614     if ((pow2_size == communicator_size) && (total_dsize < 524288)) {
615         return smpi_coll_tuned_allgatherv_mpich_rdb(sbuf, scount, sdtype,
616                                                                  rbuf, rcounts, rdispls, rdtype,
617                                                                  comm);
618     } else if (total_dsize <= 81920) {
619         return smpi_coll_tuned_allgatherv_ompi_bruck(sbuf, scount, sdtype,
620                                                      rbuf, rcounts, rdispls, rdtype,
621                                                      comm);
622     }
623     return smpi_coll_tuned_allgatherv_ring(sbuf, scount, sdtype,
624                                                 rbuf, rcounts, rdispls, rdtype,
625                                                 comm);
626 }
628 /* This is the default implementation of gather. The algorithm is:
630    Algorithm: MPI_Gather
632    We use a binomial tree algorithm for both short and long
633    messages. At nodes other than leaf nodes we need to allocate a
634    temporary buffer to store the incoming message. If the root is not
635    rank 0, for very small messages, we pack it into a temporary
636    contiguous buffer and reorder it to be placed in the right
637    order. For small (but not very small) messages, we use a derived
638    datatype to unpack the incoming data into non-contiguous buffers in
639    the right order. In the heterogeneous case we first pack the
640    buffers by using MPI_Pack and then do the gather.
642    Cost = lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta
643    where n is the total size of the data gathered at the root.
645    Possible improvements:
647    End Algorithm: MPI_Gather
648 */
650 int smpi_coll_tuned_gather_mpich(void *sbuf, int scount,
651                                            MPI_Datatype sdtype,
652                                            void* rbuf, int rcount,
653                                            MPI_Datatype rdtype,
654                                            int root,
655                                            MPI_Comm  comm
656                                            )
657 {
658         return smpi_coll_tuned_gather_ompi_binomial (sbuf, scount, sdtype,
659                                                       rbuf, rcount, rdtype,
660                                                       root, comm);
661 }
663 /* This is the default implementation of scatter. The algorithm is:
665    Algorithm: MPI_Scatter
667    We use a binomial tree algorithm for both short and
668    long messages. At nodes other than leaf nodes we need to allocate
669    a temporary buffer to store the incoming message. If the root is
670    not rank 0, we reorder the sendbuf in order of relative ranks by
671    copying it into a temporary buffer, so that all the sends from the
672    root are contiguous and in the right order. In the heterogeneous
673    case, we first pack the buffer by using MPI_Pack and then do the
674    scatter.
676    Cost = lgp.alpha + n.((p-1)/p).beta
677    where n is the total size of the data to be scattered from the root.
679    Possible improvements:
681    End Algorithm: MPI_Scatter
682 */
685 int smpi_coll_tuned_scatter_mpich(void *sbuf, int scount,
686                                             MPI_Datatype sdtype,
687                                             void* rbuf, int rcount,
688                                             MPI_Datatype rdtype,
689                                             int root, MPI_Comm  comm
690                                             )
691 {
692         return smpi_coll_tuned_scatter_ompi_binomial (sbuf, scount, sdtype,
693                                                        rbuf, rcount, rdtype,
694                                                        root, comm);
695 }