src/xbt/graph.c

   1 /*      $Id$     */
   2
   3 /* a generic graph library.                                                 */
   4
   5 /* Copyright (c) 2006 Darina Dimitrova, Arnaud Legrand.                     */
   6 /* All rights reserved.                                                     */
   7
   8 /* This program is free software; you can redistribute it and/or modify it
   9  * under the terms of the license (GNU LGPL) which comes with this package. */
  10
  11 #include <stdlib.h>
  12 #include "xbt/sysdep.h"
  13 #include "xbt/log.h"
  14 #include "xbt/graph.h"
  15 #include "graph_private.h"
  16 #include "xbt/graphxml_parse.h"
  17 #include "xbt/dict.h"
  18 #include "xbt/heap.h"
  19
  20
  21
  22
  23 XBT_LOG_NEW_DEFAULT_SUBCATEGORY(graph, xbt, "Graph");
  24
  25
  26
  27 /** @brief Constructor
  28  *  @return a new graph
  29  */
  30 xbt_graph_t xbt_graph_new_graph(unsigned short int directed, void *data)
  31 {
  32   xbt_graph_t graph = NULL;
  33   graph = xbt_new0(struct xbt_graph, 1);
  34   graph->directed = directed;
  35   graph->data = data;
  36   graph->nodes = xbt_dynar_new(sizeof(xbt_node_t), NULL);
  37   graph->edges = xbt_dynar_new(sizeof(xbt_edge_t), NULL);
  38
  39   return graph;
  40 }
  41
  42 /** @brief add a node to the given graph */
  43 xbt_node_t xbt_graph_new_node(xbt_graph_t g, void *data)
  44 {
  45   xbt_node_t node = NULL;
  46   node = xbt_new0(struct xbt_node, 1);
  47   node->data = data;
  48   node->in = xbt_dynar_new(sizeof(xbt_edge_t), NULL);
  49   node->out = xbt_dynar_new(sizeof(xbt_edge_t), NULL);
  50   node->position_x = -1.0;
  51   node->position_y = -1.0;
  52
  53   xbt_dynar_push(g->nodes, &node);
  54
  55   return node;
  56 }
  57
  58 /** @brief add an edge to the given graph */
  59 xbt_edge_t xbt_graph_new_edge(xbt_graph_t g,
  60                               xbt_node_t src, xbt_node_t dst, void *data)
  61 {
  62   xbt_edge_t edge = NULL;
  63
  64
  65   edge = xbt_new0(struct xbt_edge, 1);
  66   xbt_dynar_push(src->out, &edge);
  67   if (g->directed)
  68     xbt_dynar_push(dst->in, &edge);
  69   else /* only the "out" field is used */
  70     xbt_dynar_push(dst->out, &edge);
  71
  72   edge->data = data;
  73   edge->src = src;
  74   edge->dst = dst;
  75   if (!g->directed)
  76     {
  77       xbt_dynar_push(src->in, &edge);
  78       xbt_dynar_push(dst->out, &edge);
  79     }
  80
  81
  82   xbt_dynar_push(g->edges, &edge);
  83
  84   return edge;
  85 }
  86
  87 void *xbt_graph_node_get_data(xbt_node_t node)
  88 {
  89   return node->data;
  90 }
  91
  92 void *xbt_graph_edge_get_data(xbt_edge_t edge)
  93 {
  94   return edge->data;
  95 }
  96
  97 /** @brief Destructor
  98  *  @param l: poor victim
  99  *
 100  * Free the graph structure.
 101  */
 102 void xbt_graph_free_graph(xbt_graph_t g,
 103                           void node_free_function(void *ptr),
 104                           void edge_free_function(void *ptr),
 105                           void graph_free_function(void *ptr))
 106 {
 107   int cursor = 0;
 108   xbt_node_t node = NULL;
 109   xbt_edge_t edge = NULL;
 110
 111
 112   xbt_dynar_foreach(g->nodes, cursor, node)
 113     {
 114       xbt_dynar_free(&(node->out));
 115       xbt_dynar_free(&(node->in));
 116       if(node_free_function)
 117         node_free_function(node->data);
 118     }
 119
 120   xbt_dynar_foreach(g->edges, cursor, edge)
 121     {
 122       if(edge_free_function)
 123         edge_free_function(edge->data);
 124     }
 125
 126   xbt_dynar_foreach(g->nodes, cursor, node)
 127     free(node);
 128   xbt_dynar_free(&(g->nodes));
 129
 130   xbt_dynar_foreach(g->edges, cursor, edge)
 131     free(edge);
 132   xbt_dynar_free(&(g->edges));
 133
 134   free(g);
 135
 136   return;
 137 }
 138
 139
 140 /** @brief remove the given node from the given graph */
 141 void xbt_graph_free_node(xbt_graph_t g, xbt_node_t n,
 142                          void_f_pvoid_t * node_free_function,
 143                          void_f_pvoid_t * edge_free_function)
 144 {
 145   unsigned long nbr;
 146   int i;
 147   int cursor = 0;
 148   xbt_node_t node = NULL;
 149   xbt_edge_t edge = NULL;
 150
 151   nbr = xbt_dynar_length(g->edges);
 152   cursor=0;
 153   for (i = 0; i < nbr; i++)
 154     {
 155       xbt_dynar_cursor_get(g->edges, &cursor, &edge);
 156
 157       if ((edge->dst == n) || (edge->src == n))
 158         {
 159           xbt_graph_free_edge(g, edge, edge_free_function);
 160         }
 161       else xbt_dynar_cursor_step( g->edges, &cursor);
 162     }
 163
 164
 165  if ((node_free_function) && (n->data))
 166     node_free_function(n->data);
 167
 168   cursor = 0;
 169   xbt_dynar_foreach(g->nodes, cursor, node)
 170     {
 171       if (node == n)
 172         xbt_dynar_cursor_rm(g->nodes, &cursor);
 173
 174     }
 175
 176   return;
 177 }
 178
 179 /** @brief remove the given edge from the given graph */
 180 void xbt_graph_free_edge(xbt_graph_t g, xbt_edge_t e,
 181                          void free_function(void *ptr))
 182 {
 183   int idx;
 184   int cursor = 0;
 185   xbt_edge_t edge = NULL;
 186
 187   if ((free_function) && (e->data))
 188     free_function(e->data);
 189
 190   xbt_dynar_foreach(g->edges, cursor, edge)
 191     {
 192     if (edge == e)
 193       {
 194         if (g->directed) {
 195           idx = __xbt_find_in_dynar(edge->dst->in,edge);
 196           xbt_dynar_remove_at(edge->dst->in, idx,NULL);
 197         } else { /* only the out field is used */
 198           idx = __xbt_find_in_dynar(edge->dst->out,edge);
 199           xbt_dynar_remove_at(edge->dst->out, idx,NULL);
 200         }
 201
 202         idx = __xbt_find_in_dynar(edge->src->out,edge);
 203         xbt_dynar_remove_at(edge->src->out,idx,NULL);
 204
 205         xbt_dynar_cursor_rm(g->edges, &cursor);
 206         free(edge);
 207         break;
 208       }
 209     }
 210 }
 211
 212 int __xbt_find_in_dynar(xbt_dynar_t dynar, void *p)
 213 {
 214
 215   int cursor = 0;
 216   void *tmp=NULL;
 217
 218   xbt_dynar_foreach(dynar, cursor, tmp)
 219     {
 220       if (tmp == p)
 221         return cursor;
 222     }
 223   return -1;
 224 }
 225
 226 /** @brief Retrieve the graph's nodes as a dynar */
 227 xbt_dynar_t xbt_graph_get_nodes(xbt_graph_t g)
 228 {
 229   return g->nodes;
 230 }
 231
 232 /** @brief Retrieve the graph's edges as a dynar */
 233 xbt_dynar_t xbt_graph_get_edges(xbt_graph_t g)
 234 {
 235   return g->edges;
 236 }
 237
 238 /** @brief Retrieve the node at the source of the given edge */
 239 xbt_node_t xbt_graph_edge_get_source(xbt_edge_t e)
 240 {
 241
 242   return e->src;
 243 }
 244
 245 /** @brief Retrieve the node being the target of the given edge */
 246 xbt_node_t xbt_graph_edge_get_target(xbt_edge_t e)
 247 {
 248   return e->dst;
 249 }
 250
 251
 252 /** @brief Set the weight of the given edge */
 253 void xbt_graph_edge_set_length(xbt_edge_t e, double length)
 254 {
 255   e->length = length;
 256
 257 }
 258
 259 double xbt_graph_edge_get_length(xbt_edge_t e)
 260 {
 261   return e->length;
 262 }
 263
 264
 265 /** @brief construct the adjacency matrix corresponding to the given graph
 266  *
 267  * The weights are the distances between nodes
 268  */
 269 double *xbt_graph_get_length_matrix(xbt_graph_t g)
 270 {
 271   int cursor = 0;
 272   int in_cursor = 0;
 273   int  idx,i;
 274   unsigned long n;
 275   xbt_edge_t edge = NULL;
 276   xbt_node_t node=NULL;
 277   double *d = NULL;
 278
 279 # define D(u,v) d[(u)*n+(v)]
 280   n = xbt_dynar_length(g->nodes);
 281
 282   d = (double *) xbt_new0(double, n*n);
 283
 284   for (i = 0; i < n * n; i++)
 285     {
 286       d[i] = -1.0;
 287     }
 288
 289   xbt_dynar_foreach(g->nodes, cursor, node)
 290     {
 291       in_cursor = 0;
 292       D(cursor, cursor) = 0;
 293
 294       xbt_dynar_foreach(node->out, in_cursor, edge)
 295         {
 296           if (edge->dst==node)
 297             idx= __xbt_find_in_dynar(g->nodes, edge->src);
 298           else /*case of  undirected graphs*/
 299              idx = __xbt_find_in_dynar(g->nodes, edge->dst);
 300           D( cursor,idx) = edge->length;
 301         }
 302     }
 303
 304 # undef D
 305
 306   return d;
 307 }
 308
 309 /** @brief Floyd-Warshall algorithm for shortest path finding
 310  *
 311  * From wikipedia:
 312  *
 313  * The Floyd–Warshall algorithm takes as input an adjacency matrix
 314  * representation of a weighted, directed graph (V, E). The weight of a
 315  * path between two vertices is the sum of the weights of the edges along
 316  * that path. The edges E of the graph may have negative weights, but the
 317  * graph must not have any negative weight cycles. The algorithm computes,
 318  * for each pair of vertices, the minimum weight among all paths between
 319  * the two vertices. The running time complexity is Θ(|V|3).
 320  */
 321 void xbt_floyd_algorithm(xbt_graph_t g, double *adj, double *d,
 322                          xbt_node_t * p)
 323 {
 324   int i, j, k;
 325   unsigned long n;
 326   n = xbt_dynar_length(g->nodes);
 327
 328 # define D(u,v) d[(u)*n+(v)]
 329 # define P(u,v) p[(u)*n+(v)]
 330
 331   for (i = 0; i < n * n; i++)
 332     {
 333       d[i] = adj[i];
 334     }
 335
 336
 337   for (i = 0; i < n; i++)
 338     {
 339       for (j = 0; j < n; j++)
 340         {
 341           if (D(i, j) != -1)
 342             {
 343               P(i,j) =*((xbt_node_t*) xbt_dynar_get_ptr(g->nodes, i));
 344             }
 345         }
 346     }
 347
 348   for (k = 0; k < n; k++)
 349     {
 350       for (i = 0; i < n; i++)
 351         {
 352           for (j = 0; j < n; j++)
 353             {
 354               if ((D(i, k) != -1) && (D(k, j) != -1))
 355                 {
 356                   if ((D(i, j) == -1) || (D(i, j) > D(i, k) + D(k, j)))
 357                     {
 358                       D(i, j) = D(i, k) + D(k, j);
 359                       P(i, j) = P(k, j);
 360                     }
 361                 }
 362             }
 363         }
 364     }
 365
 366
 367
 368 # undef P
 369 # undef D
 370 }
 371
 372 /** @brief computes all-pairs shortest paths */
 373 xbt_node_t *xbt_graph_shortest_paths(xbt_graph_t g)
 374 {
 375   xbt_node_t *p;
 376   xbt_node_t *r;
 377   int i, j, k;
 378   unsigned long n;
 379
 380   double *adj = NULL;
 381   double *d = NULL;
 382
 383 # define P(u,v) p[(u)*n+(v)]
 384 # define R(u,v) r[(u)*n+(v)]
 385
 386   n = xbt_dynar_length(g->nodes);
 387   adj = xbt_graph_get_length_matrix(g);
 388   d = xbt_new0(double,n*n);
 389   p = xbt_new0(xbt_node_t,n*n);
 390   r = xbt_new0(xbt_node_t,n*n);
 391
 392   xbt_floyd_algorithm(g, adj, d, p);
 393
 394   for (i = 0; i < n; i++)
 395     {
 396       for (j = 0; j < n; j++)
 397         {
 398           k = j;
 399
 400           while ((P(i, k)) && (__xbt_find_in_dynar(g->nodes, P(i, k)) != i))
 401             {
 402               k = __xbt_find_in_dynar(g->nodes, P(i, k));
 403             }
 404
 405           if (P(i, j))
 406             {
 407               R(i, j) = *((xbt_node_t*) xbt_dynar_get_ptr(g->nodes, k));
 408             }
 409         }
 410     }
 411 # undef R
 412 # undef P
 413
 414   free(d);
 415   free(p);
 416   free(adj);
 417   return r;
 418 }
 419
 420 /** @brief Extract a spanning tree of the given graph */
 421 xbt_edge_t* xbt_graph_spanning_tree_prim(xbt_graph_t g)
 422 {
 423   int tree_size=0;
 424   int tree_size_max=xbt_dynar_length(g->nodes)-1;
 425   xbt_edge_t *tree = xbt_new0(xbt_edge_t,tree_size_max);
 426   xbt_edge_t e,edge;
 427   xbt_node_t node = NULL;
 428   xbt_dynar_t edge_list = NULL;
 429   xbt_heap_t heap = xbt_heap_new(10,NULL);
 430   int cursor;
 431
 432   xbt_assert0(!(g->directed),
 433               "Spanning trees do not make sense on directed graphs");
 434
 435   xbt_dynar_foreach(g->nodes, cursor, node) {
 436     node->xbtdata = NULL;
 437   }
 438
 439   node = xbt_dynar_getfirst_as(g->nodes,xbt_node_t);
 440   node->xbtdata = (void*) 1;
 441   edge_list = node->out;
 442   xbt_dynar_foreach(edge_list, cursor, e)
 443     xbt_heap_push(heap,e, -(e->length));
 444
 445   while((edge=xbt_heap_pop(heap))) {
 446     if((edge->src->xbtdata) && (edge->dst->xbtdata)) continue;
 447     tree[tree_size++]=edge;
 448     if(!(edge->src->xbtdata)) {
 449       edge->src->xbtdata = (void*) 1;
 450       edge_list = edge->src->out;
 451       xbt_dynar_foreach(edge_list, cursor, e) {
 452         xbt_heap_push(heap,e, -(e->length));
 453       }
 454     } else {
 455       edge->dst->xbtdata = (void*) 1;
 456       edge_list = edge->dst->out;
 457       xbt_dynar_foreach(edge_list, cursor, e) {
 458         xbt_heap_push(heap,e, -(e->length));
 459       }
 460     }
 461     if(tree_size==tree_size_max) break;
 462   }
 463
 464   xbt_heap_free(heap);
 465
 466   return tree;
 467 }
 468
 469 /** @brief Topological sort on the given graph
 470  *
 471  *  From wikipedia:
 472  *
 473  * In graph theory, a topological sort of a directed acyclic graph (DAG) is
 474  * a linear ordering of its nodes which is compatible with the partial
 475  * order R induced on the nodes where x comes before y (xRy) if there's a
 476  * directed path from x to y in the DAG. An equivalent definition is that
 477  * each node comes before all nodes to which it has edges. Every DAG has at
 478  * least one topological sort, and may have many.
 479  */
 480 xbt_node_t* xbt_graph_topo_sort(xbt_graph_t g)
 481 {
 482
 483   xbt_node_t* sorted;
 484   int cursor,idx;
 485   xbt_node_t node;
 486  unsigned long n;
 487
 488  n= xbt_dynar_length(g->nodes);
 489  idx=n-1;
 490
 491   sorted=xbt_malloc(n*sizeof(xbt_node_t));
 492   xbt_dynar_foreach(g->nodes,cursor , node)
 493     {
 494       node->xbtdata=xbt_new0(int,1);
 495     }
 496
 497   xbt_dynar_foreach(g->nodes,cursor , node)
 498     {
 499       xbt_graph_depth_visit(g,node,sorted,&idx);
 500     }
 501   xbt_dynar_foreach(g->nodes, cursor, node)
 502    {
 503     node->xbtdata = NULL;
 504    }
 505   return sorted;
 506 }
 507
 508 /** @brief First-depth graph traversal */
 509 void xbt_graph_depth_visit(xbt_graph_t g,xbt_node_t n,xbt_node_t* sorted,int* idx )
 510 {
 511   int cursor;
 512   xbt_edge_t edge;
 513
 514   if (*((int*)(n->xbtdata))==ALREADY_EXPLORED)
 515     return;
 516   else if (*((int*)(n->xbtdata))==CURRENTLY_EXPLORING)
 517     THROW0(0,0,"There is a cycle");
 518   else
 519     {
 520       *((int*)(n->xbtdata))=CURRENTLY_EXPLORING;
 521
 522       xbt_dynar_foreach(n->out,cursor, edge)
 523         {
 524           xbt_graph_depth_visit(g,edge->dst,sorted,idx);
 525         }
 526
 527       *((int*)(n->xbtdata))=ALREADY_EXPLORED;
 528       sorted[(*idx)--]=n;
 529     }
 530 }
 531
 532 /********************* Import and Export ******************/
 533 static xbt_graph_t parsed_graph = NULL;
 534 static xbt_dict_t parsed_nodes = NULL;
 535
 536 static void *(*__parse_node_label_and_data)(xbt_node_t, const char*, const char*) = NULL;
 537 static void *(*__parse_edge_label_and_data)(xbt_edge_t, const char*, const char*) = NULL;
 538
 539 static void __parse_graph_begin(void)
 540 {
 541   DEBUG0("<graph>");
 542   if(A_graphxml_graph_isDirected == A_graphxml_graph_isDirected_true)
 543     parsed_graph = xbt_graph_new_graph(1, NULL);
 544   else parsed_graph = xbt_graph_new_graph(0, NULL);
 545
 546   parsed_nodes = xbt_dict_new();
 547 }
 548
 549 static void __parse_graph_end(void)
 550 {
 551   xbt_dict_free(&parsed_nodes);
 552   DEBUG0("</graph>");
 553 }
 554
 555 static void __parse_node(void)
 556 {
 557   xbt_node_t node =
 558       xbt_graph_new_node(parsed_graph, NULL);
 559
 560   DEBUG1("<node name=\"%s\"/>", A_graphxml_node_name);
 561   if(__parse_node_label_and_data)
 562     node->data = __parse_node_label_and_data(node,A_graphxml_node_label,
 563                                              A_graphxml_node_data);
 564   xbt_graph_parse_get_double(&(node->position_x),A_graphxml_node_position_x);
 565   xbt_graph_parse_get_double(&(node->position_y),A_graphxml_node_position_y);
 566
 567   xbt_dict_set(parsed_nodes, A_graphxml_node_name, (void *) node, NULL);
 568 }
 569
 570 static void __parse_edge(void)
 571 {
 572   xbt_edge_t edge =
 573     xbt_graph_new_edge(parsed_graph,
 574                        xbt_dict_get(parsed_nodes,A_graphxml_edge_source),
 575                        xbt_dict_get(parsed_nodes,A_graphxml_edge_target),
 576                        NULL);
 577
 578   if(__parse_edge_label_and_data)
 579     edge->data = __parse_edge_label_and_data(edge,A_graphxml_edge_label,
 580                                              A_graphxml_edge_data);
 581
 582   xbt_graph_parse_get_double(&(edge->length),A_graphxml_edge_length);
 583
 584   DEBUG3("<edge  source=\"%s\" target=\"%s\" length=\"%f\"/>",
 585          (char *) (edge->src)->data,
 586          (char *) (edge->dst)->data,
 587          xbt_graph_edge_get_length(edge));
 588 }
 589
 590 /** @brief Import a graph from a file following the GraphXML format */
 591 xbt_graph_t xbt_graph_read(const char *filename,
 592                            void *(node_label_and_data)(xbt_node_t, const char*, const char*),
 593                            void *(edge_label_and_data)(xbt_edge_t, const char*, const char*))
 594 {
 595
 596   xbt_graph_t graph = NULL;
 597
 598   __parse_node_label_and_data = node_label_and_data;
 599   __parse_edge_label_and_data = edge_label_and_data;
 600
 601   xbt_graph_parse_reset_parser();
 602
 603   STag_graphxml_graph_fun = __parse_graph_begin;
 604   ETag_graphxml_graph_fun = __parse_graph_end;
 605   ETag_graphxml_node_fun = __parse_node;
 606   ETag_graphxml_edge_fun = __parse_edge;
 607
 608   xbt_graph_parse_open(filename);
 609   xbt_assert1((!xbt_graph_parse()), "Parse error in %s", filename);
 610   xbt_graph_parse_close();
 611
 612   graph = parsed_graph;
 613   parsed_graph = NULL;
 614
 615   return graph;
 616 }
 617
 618 /** @brief Export the given graph in the GraphViz formatting for visualization */
 619 void xbt_graph_export_graphviz(xbt_graph_t g, const char *filename,
 620                                const char *(node_name) (xbt_node_t),
 621                                const char *(edge_name) (xbt_edge_t))
 622 {
 623   int cursor = 0;
 624   xbt_node_t node = NULL;
 625   xbt_edge_t edge = NULL;
 626   FILE *file = NULL;
 627   const char *name=NULL;
 628
 629   file=fopen(filename,"w");
 630   xbt_assert1(file, "Failed to open %s \n",filename);
 631
 632   if(g->directed) fprintf(file,"digraph test {\n");
 633   else fprintf(file,"graph test {\n");
 634
 635   fprintf(file,"  graph [overlap=scale]\n");
 636
 637   fprintf(file,"  node [shape=box, style=filled]\n");
 638   fprintf(file,"  node [width=.3, height=.3, style=filled, color=skyblue]\n\n");
 639
 640   xbt_dynar_foreach(g->nodes, cursor, node) {
 641     fprintf(file,"  \"%p\" ", node);
 642     if((node_name)&&((name=node_name(node)))) fprintf(file,"[label=\"%s\"]",name);
 643     fprintf(file,";\n");
 644   }
 645   xbt_dynar_foreach(g->edges, cursor, edge) {
 646     if(g->directed)
 647       fprintf(file,"  \"%p\" -> \"%p\"",edge->src, edge->dst);
 648     else
 649       fprintf(file,"  \"%p\" -- \"%p\"",edge->src, edge->dst);
 650     if((edge_name)&&((name=edge_name(edge)))) fprintf(file,"[label=\"%s\"]",name);
 651     fprintf(file,";\n");
 652   }
 653   fprintf(file,"}\n");
 654   fclose(file);
 655 }
 656
 657 /** @brief Export the given graph in the GraphXML format */
 658 void xbt_graph_export_graphxml(xbt_graph_t g, const char *filename,
 659                                const char *(node_name)(xbt_node_t),
 660                                const char *(edge_name)(xbt_edge_t),
 661                                const char *(node_data_print)(void *),
 662                                const char *(edge_data_print)(void *))
 663 {
 664   int cursor = 0;
 665   xbt_node_t node = NULL;
 666   xbt_edge_t edge = NULL;
 667   FILE *file = NULL;
 668   const char *name = NULL;
 669
 670   file=fopen(filename,"w");
 671   xbt_assert1(file, "Failed to open %s \n",filename);
 672
 673   fprintf(file,"<?xml version='1.0'?>\n");
 674   fprintf(file,"<!DOCTYPE graph SYSTEM \"graphxml.dtd\">\n");
 675   if(g->directed) fprintf(file,"<graph isDirected=\"true\">\n");
 676   else fprintf(file,"<graph isDirected=\"false\">\n");
 677   xbt_dynar_foreach(g->nodes, cursor, node) {
 678     fprintf(file,"  <node name=\"%p\" ", node);
 679     if((node_name)&&((name=node_name(node)))) fprintf(file,"label=\"%s\" ",name);
 680     if((node_data_print)&&((name=node_data_print(node->data))))
 681       fprintf(file,"data=\"%s\" ",name);
 682     fprintf(file,">\n");
 683   }
 684   xbt_dynar_foreach(g->edges, cursor, edge) {
 685     fprintf(file,"  <edge source=\"%p\" target =\"%p\" ",
 686             edge->src, edge->dst );
 687     if((edge_name)&&((name=edge_name(edge)))) fprintf(file,"label=\"%s\" ",name);
 688     if(edge->length>=0.0) fprintf(file,"length=\"%g\" ",edge->length);
 689     if((edge_data_print)&&((name=edge_data_print(edge->data))))
 690       fprintf(file,"data=\"%s\" ",name);
 691     fprintf(file,">\n");
 692   }
 693   fprintf(file,"</graph>\n");
 694   fclose(file);
 695 }
 696