From 04e1b3c3999ded341648734e071b24b7b2531d71 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: giersch <giersch>
Date: Tue, 20 Nov 2007 10:19:29 +0000
Subject: [PATCH 1/1] .

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 chateaux/notes.txt | 94 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 94 insertions(+)
 create mode 100644 chateaux/notes.txt

diff --git a/chateaux/notes.txt b/chateaux/notes.txt
new file mode 100644
index 0000000..9644ad3
--- /dev/null
+++ b/chateaux/notes.txt
@@ -0,0 +1,94 @@
+Données
+-------
+
+x0, y0  position initiale    
+v0      vitesse initiale
+alpha   angle de tir
+g       constante de gravitation
+k       coefficient de frottement
+w       vitesse du vent
+
+Variables
+---------
+
+x(t)    composante x de la position à l'instant t
+y(t)    composante y de la position à l'instant t
+
+vx(t)   composante x de la vitesse à l'instant t
+vy(t)   composante y de la vitesse à l'instant t
+
+vrx(t)  composante x de la vitesse relative à l'instant t
+        = vx(t) - w
+vry(t)  composante y de la vitesse relative à l'instant t
+        = vy(t)
+|vr(t)| vitesse relative à l'instant t
+        = SQRT(vrx(t)^2 + vry(t)^2)
+
+ax(t)   composante x de l'accélération à l'instant t
+ay(t)   composante y de l'accélération à l'instant t
+
+fx(t)   composante x de la force de frottement
+fy(t)   composante y de la force de frottement
+
+Initialisation
+--------------
+
+x(0)    = x0
+y(0)    = y0
+
+vx(0)   = v0 cos(alpha)
+vy(0)   = v0 sin(alpha)
+
+ax(0)   = 0
+ay(0)   = 0
+
+Mise à jour
+-----------
+
+x(t+1)  = x(t) + vx(t)
+y(t+1)  = y(t) + vy(t)
+
+vx(t+1) = vx(t) + ax(t)
+vy(t+1) = vy(t) + ay(t)
+
+fx(t)   = -k |vr(t)| vrx(t)
+        = -k |vr(t)| (vx(t) - w)
+        = -k SQRT((vx(t) - w)^2 + vy(t)^2) vx(t)
+fy(t)   = -k vr(t) vry(y)
+        = -k vr(t) vy(t)
+        = -k SQRT((vx(t) - w)^2 + vy(t)^2) vy(t)
+
+ax(t+1) = fx(t)
+        = -k SQRT((vx(t) - w)^2 + vy(t)^2) vx(t)
+ay(t+1) = -g + fy(t)
+        = -g - k SQRT((vx(t) - w)^2 + vy(t)^2) vy(t)
+
+Algorithme
+----------
+Données
+        ax0     ax(t)
+        ay0     ay(t)
+        vx0     vx(t)
+        vy0     vy(t)
+        x0      x(t)
+        y0      y(t)
+
+Résultats
+        ax1     ax(t+1)
+        ay1     ay(t+1)
+        vx1     vx(t+1)
+        vy1     vy(t+1)
+        x1      x(t+1)
+        y1      y(t+1)
+
+Intermédiaires
+        kvr     - k × vr(t)
+
+Algorithme
+        x1  <- x0 + v0
+        y1  <- y0 + v0
+        vx1 <- vx0 + ax0
+        vy1 <- vy0 + ay0
+        kvr <- k × SQRT((vx0 - w)^2 + vy0^2)
+        ax1 <- kvr × vx0
+        ay1 <- kvr × vy0 - g
-- 
2.20.1