mandel/mandel.cpp

   1 #include <DrawingWindow.h>
   2 #include <QApplication>
   3 #include <iostream>
   4 #include <unistd.h>
   5 #include <sys/types.h>
   6 #include <sys/wait.h>
   7
   8 struct parameters {
   9     // nombre max d'itérations
  10     int maxiter;
  11     // zone d'intérêt par défaut
  12     double Rmin;
  13     double Rmax;
  14     double Imin;
  15     double Imax;
  16     // facteur d'échelle
  17     double Rscale;
  18     double Iscale;
  19 };
  20
  21 const parameters initial_parameters = {
  22     1000,                       // maxiter
  23     -2.05,                      // Rmin
  24     0.55,                       // Rmax
  25     -1.3,                       // Imin
  26     1.3,                        // Imax
  27     0.0,                        // Rscale
  28     0.0,                        // Iscale
  29 };
  30
  31 static inline double sqr(double x)
  32 {
  33     return x * x;
  34 }
  35
  36 static int check_point(parameters& p, double cr, double ci)
  37 {
  38     double zr2, zi2;
  39     zi2 = sqr(ci);
  40     if (sqr(cr + 1) + zi2 < 1.0 / 16.0)
  41         return p.maxiter;
  42     double x4 = cr - 1.0 / 4.0;
  43     double q = sqr(x4) + zi2;
  44     if (q * (q + x4) < zi2 / 4.0)
  45         return p.maxiter;
  46     zr2 = sqr(cr);
  47     double zr = cr;
  48     double zi = ci;
  49     int i;
  50     for (i = 0 ; i < p.maxiter && zr2 + zi2 < 4 ; i++) {
  51         zi = 2 * zr * zi + ci;
  52         zr = zr2 - zi2 + cr;
  53         zr2 = sqr(zr);
  54         zi2 = sqr(zi);
  55     }
  56     return i;
  57 }
  58
  59 // int check_point(parameters& p, int x, int y)
  60 // {
  61 //     double cr = p.Rmin + x * p.Rscale;
  62 //     double ci = p.Imax - y * p.Iscale;
  63 //     return check_point(p, cr, ci);
  64 // }
  65
  66 static void set_color(DrawingWindow& w, parameters& p, int i)
  67 {
  68     double rouge, vert, bleu;
  69     if (i >= p.maxiter) {
  70         rouge = vert = bleu = 0.0;
  71     } else {
  72         int ii = (p.maxiter - 1 - i) % 96;
  73         if (ii < 32) {
  74             // vert -> bleu
  75             bleu = ii / 32.0;
  76             vert = 1.0 - bleu;
  77             rouge = 0.0;
  78         } else if (ii < 64) {
  79             // bleu -> rouge
  80             rouge = (ii - 32) / 32.0;
  81             bleu = 1.0 - rouge;
  82             vert = 0.0;
  83         } else {
  84             // rouge -> vert
  85             vert = (ii - 64) / 32.0;
  86             rouge = 1.0 - vert;
  87             bleu = 0.0;
  88         }
  89     }
  90     w.setColor(rouge, vert, bleu);
  91 }
  92
  93 // Fonction de dessin de l'ensemble de Madelbrot, dans la zone
  94 // spécifiée, et avec la précision souhgaitée.
  95 static void do_mandel(DrawingWindow& w, parameters& p)
  96 {
  97     int x, y;                   // le pixel considéré
  98     double cr, ci;              // le complexe correspondant
  99
 100     int kmax = 4;
 101     for (int k = kmax ; k != 0 ; k /= 2) {
 102         int kk = 2 * k;
 103         for (y = 0 ; y < w.height ; y += k) {
 104             ci = p.Imax - y * p.Iscale;
 105             cr = p.Rmin;
 106             int x0 = 0;
 107             int i0 = check_point(p, cr, ci);
 108             for (x = k ; x < w.width ; x += k) {
 109                 cr = p.Rmin + x * p.Rscale;
 110                 if (x % kk != 0 || y % kk != 0 || k == kmax) {
 111                     int i = check_point(p, cr, ci);
 112                     if (i != i0) {
 113                         set_color(w, p, i0);
 114                         if (k == 1)
 115                             w.drawLine(x0, y, x - 1, y);
 116                         else
 117                             w.fillRect(x0, y, x - 1, y + k - 1);
 118                         i0 = i;
 119                         x0 = x;
 120                     }
 121                 }
 122             }
 123             set_color(w, p, i0);
 124             w.fillRect(x0, y, w.width - 1, y + k - 1);
 125         }
 126     }
 127 }
 128
 129 // Fonction de dessin principale, calcule la zone d'intérêt, appelle
 130 // do_mandel(), pour dessiner l'ensemle, et permet le zoom.
 131 static void mandel(DrawingWindow &w)
 132 {
 133     parameters p = initial_parameters;
 134     while (1) {
 135         p.Rscale = (p.Rmax - p.Rmin) / (w.width - 1);
 136         p.Iscale = (p.Imax - p.Imin) / (w.height - 1);
 137         do_mandel(w, p);
 138
 139         w.setColor("white");
 140         w.drawText(5, 5, "Cliquer sur l'image pour zoomer");
 141
 142         int x, y;
 143         int button;
 144         w.waitMousePress(x, y, button);
 145
 146         // calcul des coordonnées du point cliqué
 147         double Tr = p.Rmin + x * p.Rscale;
 148         double Ti = p.Imax - y * p.Rscale;
 149
 150         // calcul de la nouvelle zone d'intérêt :
 151         // zoom ×2 en direction du point cliqué
 152         const int zoom = 2;
 153         double Rmin2 = p.Rmin / zoom;
 154         double Rmax2 = p.Rmax / zoom;
 155         double Imin2 = p.Imin / zoom;
 156         double Imax2 = p.Imax / zoom;
 157         double Rshift = Tr - (Rmin2 + Rmax2) / 2;
 158         double Ishift = Ti - (Imin2 + Imax2) / 2;
 159         Rmin2 += Rshift;
 160         Rmax2 += Rshift;
 161         Imin2 += Ishift;
 162         Imax2 += Ishift;
 163
 164         // affichage d'un rectangle autour de la nouvelle zone d'intérêt
 165         w.setColor("white");
 166         w.drawRect((Rmin2 - p.Rmin) / p.Rscale, (p.Imax - Imin2) / p.Iscale,
 167                    (Rmax2 - p.Rmin) / p.Rscale, (p.Imax - Imax2) / p.Iscale);
 168
 169         p.Rmin = Rmin2;
 170         p.Rmax = Rmax2;
 171         p.Imin = Imin2;
 172         p.Imax = Imax2;
 173     }
 174 }
 175
 176 int main(int argc, char *argv[])
 177 {
 178     QApplication app(argc, argv);
 179     DrawingWindow win(mandel, 800, 800);
 180     win.show();
 181     return app.exec();
 182 }