mandel/mandel.cpp

   1 #include <DrawingWindow.h>
   2 #include <QApplication>
   3 #include <iostream>
   4
   5 struct parameters {
   6     // nombre max d'itérations
   7     int maxiter;
   8     // zone d'intérêt par défaut
   9     double Rmin;
  10     double Rmax;
  11     double Imin;
  12     double Imax;
  13     // facteur d'échelle
  14     double Rscale;
  15     double Iscale;
  16 };
  17
  18 const parameters initial_parameters = {
  19     1000,                       // maxiter
  20     -2.05,                      // Rmin
  21     0.55,                       // Rmax
  22     -1.3,                       // Imin
  23     1.3,                        // Imax
  24     0.0,                        // Rscale
  25     0.0,                        // Iscale
  26 };
  27
  28 static inline double sqr(double x)
  29 {
  30     return x * x;
  31 }
  32
  33 static int check_point(parameters& p, double cr, double ci)
  34 {
  35     double zr2, zi2;
  36     zi2 = sqr(ci);
  37     if (sqr(cr + 1) + zi2 < 1.0 / 16.0)
  38         return p.maxiter;
  39     double x4 = cr - 1.0 / 4.0;
  40     double q = sqr(x4) + zi2;
  41     if (q * (q + x4) < zi2 / 4.0)
  42         return p.maxiter;
  43     zr2 = sqr(cr);
  44     double zr = cr;
  45     double zi = ci;
  46     int i;
  47     for (i = 0 ; i < p.maxiter && zr2 + zi2 < 4 ; i++) {
  48         zi = 2 * zr * zi + ci;
  49         zr = zr2 - zi2 + cr;
  50         zr2 = sqr(zr);
  51         zi2 = sqr(zi);
  52     }
  53     return i;
  54 }
  55
  56 static void set_color(DrawingWindow& w, parameters& p, int i)
  57 {
  58     double rouge, vert, bleu;
  59     if (i >= p.maxiter) {
  60         rouge = vert = bleu = 0.0;
  61     } else {
  62         int ii = (p.maxiter - 1 - i) % 96;
  63         if (ii < 32) {
  64             // vert -> bleu
  65             bleu = ii / 32.0;
  66             vert = 1.0 - bleu;
  67             rouge = 0.0;
  68         } else if (ii < 64) {
  69             // bleu -> rouge
  70             rouge = (ii - 32) / 32.0;
  71             bleu = 1.0 - rouge;
  72             vert = 0.0;
  73         } else {
  74             // rouge -> vert
  75             vert = (ii - 64) / 32.0;
  76             rouge = 1.0 - vert;
  77             bleu = 0.0;
  78         }
  79     }
  80     w.setColor(rouge, vert, bleu);
  81 }
  82
  83 // Fonction de dessin de l'ensemble de Madelbrot, dans la zone
  84 // spécifiée, et avec la précision souhgaitée.
  85 static void do_mandel(DrawingWindow& w, parameters& p)
  86 {
  87     int x, y;                   // le pixel considéré
  88     double cr, ci;              // le complexe correspondant
  89
  90     for (y = 0 ; y < w.height ; y++) {
  91         ci = p.Imax - y * p.Iscale;
  92         cr = p.Rmin;
  93         int x0 = 0;
  94         int i0 = check_point(p, cr, ci);
  95         for (x = 1 ; x < w.width ; x++) {
  96             cr = p.Rmin + x * p.Rscale;
  97             int i = check_point(p, cr, ci);
  98             if (i != i0) {
  99                 set_color(w, p, i0);
 100                 w.drawLine(x0, y, x - 1, y);
 101                 i0 = i;
 102                 x0 = x;
 103             }
 104         }
 105         set_color(w, p, i0);
 106         w.drawLine(x0, y, w.width - 1, y);
 107     }
 108 }
 109
 110 // Fonction de dessin principale, calcule la zone d'intérêt, appelle
 111 // do_mandel(), pour dessiner l'ensemle, et permet le zoom.
 112 static void mandel(DrawingWindow &w)
 113 {
 114     parameters p = initial_parameters;
 115     while (1) {
 116         p.Rscale = (p.Rmax - p.Rmin) / (w.width - 1);
 117         p.Iscale = (p.Imax - p.Imin) / (w.height - 1);
 118         do_mandel(w, p);
 119
 120         w.setColor("white");
 121         w.drawText(5, 5, "Cliquer sur l'image pour zoomer");
 122
 123         int x, y;
 124         int button;
 125         w.waitMousePress(x, y, button);
 126
 127         // calcul des coordonnées du point cliqué
 128         double Tr = p.Rmin + x * p.Rscale;
 129         double Ti = p.Imax - y * p.Rscale;
 130
 131         // calcul de la nouvelle zone d'intérêt :
 132         // zoom ×2 en direction du point cliqué
 133         const int zoom = 2;
 134         double Rmin2 = p.Rmin / zoom;
 135         double Rmax2 = p.Rmax / zoom;
 136         double Imin2 = p.Imin / zoom;
 137         double Imax2 = p.Imax / zoom;
 138         double Rshift = Tr - (Rmin2 + Rmax2) / 2;
 139         double Ishift = Ti - (Imin2 + Imax2) / 2;
 140         Rmin2 += Rshift;
 141         Rmax2 += Rshift;
 142         Imin2 += Ishift;
 143         Imax2 += Ishift;
 144
 145         // affichage d'un rectangle autour de la nouvelle zone d'intérêt
 146         w.setColor("white");
 147         w.drawRect((Rmin2 - p.Rmin) / p.Rscale, (p.Imax - Imin2) / p.Iscale,
 148                    (Rmax2 - p.Rmin) / p.Rscale, (p.Imax - Imax2) / p.Iscale);
 149
 150         p.Rmin = Rmin2;
 151         p.Rmax = Rmax2;
 152         p.Imin = Imin2;
 153         p.Imax = Imax2;
 154     }
 155 }
 156
 157 int main(int argc, char *argv[])
 158 {
 159     QApplication app(argc, argv);
 160     DrawingWindow win(mandel, 800, 800);
 161     win.show();
 162     return app.exec();
 163 }