mandel/mandel.cpp

   1 #include <DrawingWindow.h>
   2 #include <QApplication>
   3 #include <iostream>
   4
   5 // Fonction de dessin de l'ensemble de Madelbrot, dans la zone
   6 // spécifiée, et avec la précision souhgaitée.
   7 void do_mandel(DrawingWindow &w,
   8                double Rmin, double Rmax, double Imin, double Imax,
   9                int maxiter)
  10 {
  11     int x, y;                   // le pixel considéré
  12     double cr, ci;              // le complexe correspondant
  13     double zr, zi;              // pour calculer la suite
  14     double zr2, zi2;            // zr^2 et zi^2
  15     double pr, pi;              // taille d'un pixel
  16     double rouge, vert, bleu;
  17     int i;
  18
  19     pr = (Rmax - Rmin) / (w.width - 1);
  20     pi = (Imax - Imin) / (w.height - 1);
  21
  22     cr = Rmin;
  23     for (x = 0; x < w.width; x++) {
  24         ci = Imax;
  25         for (y = 0; y < w.height; y++) {
  26             // z_0 = 0
  27             zr = zi = 0.0;
  28             zr2 = zi2 = 0.0;
  29             for (i = 0; zr2 + zi2 < 4 && i < maxiter; i++) {
  30                 // on calcule le z suivant
  31                 zi = 2 * zr * zi + ci;
  32                 zr = zr2 - zi2 + cr;
  33                 zr2 = zr * zr;
  34                 zi2 = zi * zi;
  35             }
  36             if (i >= maxiter) {
  37                 rouge = vert = bleu = 0.0;
  38             } else {
  39                 // on est sorti trop tôt du for(...): on affiche le
  40                 // pixel d'un couleur en fonction de i
  41                 int ii = (maxiter - 1 - i) % 96;
  42                 if (ii < 32) {
  43                     // vert -> bleu
  44                     bleu = ii / 32.0;
  45                     vert = 1.0 - bleu;
  46                     rouge = 0.0;
  47                 } else if (ii < 64) {
  48                     // bleu -> rouge
  49                     rouge = (ii - 32) / 32.0;
  50                     bleu = 1.0 - rouge;
  51                     vert = 0.0;
  52                 } else {
  53                     // rouge -> vert
  54                     vert = (ii - 64) / 32.0;
  55                     rouge = 1.0 - vert;
  56                     bleu = 0.0;
  57                 }
  58             }
  59             w.setColor(rouge, vert, bleu);
  60             w.drawPoint(x, y);
  61
  62             ci -= pi;
  63         }
  64         cr += pr;
  65     }
  66 }
  67
  68 // Fonction de dessin principale, calcule la zone d'intérêt, appelle
  69 // do_mandel(), pour dessiner l'ensemle, et permet le zoom.
  70 void mandel(DrawingWindow &w)
  71 {
  72     // nombre max d'itérations
  73     int maxiter = 500;
  74     // zone d'intérêt par défaut
  75     double Rmin = -2.05;
  76     double Rmax = 0.55;
  77     double Imin = -1.3;
  78     double Imax = 1.3;
  79     // cible du zoom
  80     double Tr;
  81     double Ti;
  82
  83     while (1) {
  84         do_mandel(w, Rmin, Rmax, Imin, Imax, maxiter);
  85
  86         w.setColor("white");
  87         w.drawText(5, 5, "Cliquer sur l'image pour zoomer");
  88
  89         int x, y;
  90         int button;
  91         w.waitMousePress(x, y, button);
  92
  93         // calcul des coordonnées du point cliqué
  94         Tr = Rmin + x * (Rmax - Rmin) / (w.width - 1);
  95         Ti = Imax - y * (Imax - Imin) / (w.height - 1);
  96
  97         // calcul de la nouvelle zone d'intérêt :
  98         // zoom ×2 en direction du point cliqué
  99         const int zoom = 2;
 100         double Rmin2 = Rmin / zoom;
 101         double Rmax2 = Rmax / zoom;
 102         double Imin2 = Imin / zoom;
 103         double Imax2 = Imax / zoom;
 104         double Rshift = Tr - (Rmin2 + Rmax2) / 2;
 105         double Ishift = Ti - (Imin2 + Imax2) / 2;
 106         Rmin2 += Rshift;
 107         Rmax2 += Rshift;
 108         Imin2 += Ishift;
 109         Imax2 += Ishift;
 110
 111         // affichage d'un rectangle autour de la nouvelle zone d'intérêt
 112         double x_factor = (w.width - 1) / (Rmax - Rmin);
 113         double y_factor = (w.height - 1) / (Imax - Imin);
 114         w.setColor("white");
 115         w.drawRect((Rmin2 - Rmin) * x_factor, (Imax - Imin2) * y_factor,
 116                    (Rmax2 - Rmin) * x_factor, (Imax - Imax2) * y_factor);
 117
 118         Rmin = Rmin2;
 119         Rmax = Rmax2;
 120         Imin = Imin2;
 121         Imax = Imax2;
 122     }
 123 }
 124
 125 int main(int argc, char *argv[])
 126 {
 127     QApplication app(argc, argv);
 128     DrawingWindow win(mandel, 800, 800);
 129     win.show();
 130     return app.exec();
 131 }